作业帮△ABC为等腰三角形,c=3,已知a,b为是方程x平方-【2k-1】x+4【k-0.5】=0求△ABC的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:49:24
△ABC为等腰三角形,c=3,已知a,b为是方程x平方-【2k-1】x+4【k-0.5】=0求△ABC的周长
△ABC为等腰三角形,c=3,已知a,b为是方程x平方-【2k-1】x+4【k-0.5】=0
求△ABC的周长
△ABC为等腰三角形,c=3,已知a,b为是方程x平方-【2k-1】x+4【k-0.5】=0求△ABC的周长
若c是腰
则方程有一个跟是3
则9-6k+3+4k-2=0
k=5
所以x²-9x+18=0
x=3,x=6
因为三角形两边之和大于第三边
这里3,3,6不符合
舍去
若c是底边
则a=b
所以△=0
4k²-4k+1-16k+8=0
4k²-20x+9=0
(2k-9)(2k-1)=0
k=9/2,k=1/2
k=9/2
则x²-8x+16=0
x1=x2=4
x=1/2
x²=0
x1=x2=0
边长不是0,舍去
所以周长是3+4+4=11
答：
三角形ABC，c=3，a和b是方程x^2-(2k-1)x+4(k-0.5)=0的两个根
根据韦达定理有：a+b=2k-1>c=3
ab=4(k-0.5)>0
所以：k>2
1）
a=b时，判别式=(2k-1)^2-4*4(k-0.5)=0
所以：4k^2-4k+1-16k+8=0
4k^2-20k+9=0
(2k-9)(...
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答：
三角形ABC，c=3，a和b是方程x^2-(2k-1)x+4(k-0.5)=0的两个根
根据韦达定理有：a+b=2k-1>c=3
ab=4(k-0.5)>0
所以：k>2
1）
a=b时，判别式=(2k-1)^2-4*4(k-0.5)=0
所以：4k^2-4k+1-16k+8=0
4k^2-20k+9=0
(2k-9)(k-1)=0
k=9/2（k=1不符合舍弃）
所以：a=b=(2k-1)/2=4
所以：周长=4+4+3=11
2）
a=c=3时代入韦达定理的结论有：3+b=2k-1
3b=4(k-0.5)
解得：b=6，k=5
a+c=b不符合
同理b=c=3也不符合
综上所述，三角形ABC的周长为11
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因为等腰，所以方程的两个解有两种情况。一：相等，b^2-4ac=0，求出k值。二：不等，但有一个解为3，把3带入，同样可求出k值。最后用韦达定理，x1 x2=-b/a=2k-1，求出两边和，再加上3就可以了。（不过我觉得中间有必要说明下这三条边可以构成三角形）望采纳...
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因为等腰，所以方程的两个解有两种情况。一：相等，b^2-4ac=0，求出k值。二：不等，但有一个解为3，把3带入，同样可求出k值。最后用韦达定理，x1 x2=-b/a=2k-1，求出两边和，再加上3就可以了。（不过我觉得中间有必要说明下这三条边可以构成三角形）望采纳
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