求数列1、5、17、53、161、.前20项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:27:46

求数列1、5、17、53、161、.前20项的和
求数列1、5、17、53、161、.前20项的和

求数列1、5、17、53、161、.前20项的和
按照楼上的说法
可以写成a(n+1)=3an+2
两边都加1 a(n+1)+1=3(an+1)
设数列Bn=an+1
B(n+1)=3Bn Bn是等比数列 B1=2 公比为3 Bn=2*3^(n-1)
an=2*3^(n-1)-1
SA20=SB20-20*1=3^20-21
(SB20=2(1-3^20)/1-3=3^20-1)
HAOLE

每个数是他的前一个数的3倍再加2
算是一个变相的等比数列吧