作业帮1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为 .A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2．当a和b取遍所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:35:45
1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为 .A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2．当a和b取遍所
1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为 .
A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
2．当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为 .
A.1 B.2 C.3 D.4
3．对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy＝ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2＝3,2º3＝4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d= .
A.－4 B.－2 C.1 D.4
1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为 .A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2．当a和b取遍所
1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为 .
A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
当x∈[-2,-1]时x+4∈[2,3],
f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=-x,
∴f(x)=f(x+4)=-（x+4）,选A.
不必用到偶函数.
解2：f(-1)=f(3)=-3,选A.
2．当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为 .
A.1 B.2 C.3 D.4
f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)^2+(a-2∣sinb∣)^2
表示椭圆弧x^2/9+y^2/4=1(x,y>=0)上的点与直线x-y-5=0的点的距离的平方,画示意图知,点（3,0）到直线x-y-5=0的点的距离最小,为√2,即|cosb|=1,a=-1时f(a,b)=2.选B.
3．对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy＝ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2＝3,2º3＝4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d= .
A.－4 B.－2 C.1 D.4
逐步消元.
1º2=a+2b+2c＝3,①
2º3=2a+3b+6c＝4.②
①*2-②,b-2c=2,b=2c+2,
代入①,a+6c+4=3,a=-6c-1.
∴xºy＝（-6c-1)x+(2c+2)y+cxy,
∴xºd=（-6c-1)x+(2c+2)d+cxd=x,
∴x(6c+2-cd)=(2c+2)d,对于任意实数x都成立,
∴6c+2-cd=0,2c+2=0,
解得c=-1,d=4.选D.