要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:42:45

要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小
要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小

要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小
设 长、宽、高为x,y,z
F=xy+2xz+2yz+μ﹙xyz-a﹚=0
Fx=y+2z+μyz=0
Fy=x+2z+μxz=0
Fz=2x+2y+μxy=0
Fμ=xyz-a=0 解得 x=y=2z=﹙2a﹚^﹙1/3﹚
即 长与宽都是高的两倍时,
表面积最小. 
[本题用初等方法更简单,xyz=a S=xy+2xz+2yz,注意xy×2xz×2yz=4a²﹙常数﹚
∴当xy=2xz=2yz 即x=y=2z时 ,S最小.]

要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小 要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小. 【高数】要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小. 要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池 要建造一个容积为2400立方米,深为6m的长方体无盖蓄水池要建造一个容积为2400m3,深为6m的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/ m2,池底的造价为135元/m2,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总 建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别.建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米120元和80元,求水池的长与宽各为 要建造一个无盖长方体水池,其底和壁总面积192平方米,水池尺寸如何设计水池容积最大 建造一个容积为600立方米,深为6米的长方体无盖水池,池壁的造价为15元/米^2,池底的造价为30元/米^@建造一个容积为600立方米,深为6米的长方体无盖水池,池壁的造价为15元/米^2,池底的造价为30元 建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元,池壁的造价为每平方 要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池求大神帮助 建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为1 建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为1 朋友们,帮哈忙哈.解题,“建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体无盖水池,如果底和池壁的...朋友们,帮哈忙哈.解题,“建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体无盖水池,如果底和池壁的造价每平方 建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米80元,池底的造价为每平方米120 求建造水池的最低总造价 建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价梅平方米分别为120元和80元则水池的最低造价为? 建造一个容积为8CM^3,深为2M的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米为120元和80元,那么水池的最 建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低造价是多少元 建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m²和80元/m²求水池最低总造价