已知实数,a、b、c满足:a=6-b,c的平方=ab-9,试猜想c的值,并判断a、b的大小关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:42:28

已知实数,a、b、c满足:a=6-b,c的平方=ab-9,试猜想c的值,并判断a、b的大小关系,并证明你的结论
已知实数,a、b、c满足:a=6-b,c的平方=ab-9,试猜想c的值,并判断a、b的大小关系,并证明你的结论

已知实数,a、b、c满足:a=6-b,c的平方=ab-9,试猜想c的值,并判断a、b的大小关系,并证明你的结论
因为c^2=ab-9=(6-b)b-9=-(b-3)^2
所以必有 c=b-3=0
所以b=3,a=3
即 a=b

结论:c=0,a=b
证明:ab-9>=0,-bb+6b-9>=0,-(b-3)(b-3)>=0,b=3,a=3,c=0