求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:11:23

求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程
求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程

求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程
答:设动点为M(x,y),依题意有:MA/M4=√2/2
即:√[(x-2)2+y2]/|x-4|=√2/2
两边平方后得:[(x-2)2+y2]/(x-4)2=1/2
化简得:x*x+2y*y=8

设动点B(x,y)
根据题目已知信息列方程:
√2*[(x-2)^2+y^2]=(x-4)^2
解得:
(√2-1)x^2+√2y^2+(4-4√2)x+4√2=0
此为动点轨迹方程。是个圆

求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程 求到定点A(2,0)的距离与直线x=4的距离之比为(二分之根号2)的动点的轨迹方程 到定点(3.5)与到定直线2x+3y-21=0的距离相等的点的轨迹是?求具体过程,谢谢! 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1:2,求P点的轨迹方程 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 直线2x-y-4=0上有一点p,求它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差的最大值. 求到定点F(c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(0〈a÷c〈1)的点的轨迹方程 求到定点F(c,0)与到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹 已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 求到定点(2,0)与定直线x=8的距离之比为根号2比2的动点的轨迹方程 动点p到直线l:x=4的距离等于它到定点A(1,0)的距离的2倍,求点p的轨迹方程 求平面上到定点A(2,-2)和定直线L:X+Y=0的距离相等的点的轨迹. 求到定点F(c,0)与盗定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹 点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离的比是常数√7/2,求点M的轨迹方程? 曲线与方程1、两个定点的距离为6,点M到两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.2、过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A.B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 1,两个定点的距离为6,点M到这个两个定点的距离平方和为26,求点M的轨迹方程.2,过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 一动点到定点A(3,0)的距离和它到直线x=12的距离的比是1:2,则动点的轨迹方程为