过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为九十度,求双曲线的圆心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:25:37

过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为九十度,求双曲线的圆心率
过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为九十度,求双曲线的圆心率

过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为九十度,求双曲线的圆心率
过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线,设这两条弦都是x
则这两个端点连线长度是(根号2)x
则x+x+(根号2)x=4a.①
两焦点连线长为(二分之根号2)x=2c.②
由①②式得双曲线的离心率=1/(1+根号2)
=根号2-1
对的话就请采纳 谢谢

过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为九十度,求双曲线的圆心率 求适合下列条件的双曲线的离心率:过焦点且垂直于实轴的弦的两个端点与另一焦点的连线所成角为90度 过焦点且垂直于实轴的弦与双曲线的焦点和另一焦点的连线所成的角为90°,求双曲线的离心率. 已知F1 F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果角PF2Q=90°,求离心率 解析如下 过焦点F1且垂直于实轴的弦与双曲线的交点A、B 另一焦点F2 ∠AF2B=90° A、B关于 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点 (1)求椭圆的方程(2)在线段OF上是否 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,短轴长为2,且两焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与X轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点.求椭圆方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程 焦点在x轴上,且一个焦点与短袖的两个端点的连线相互垂直,焦距为6.求标准方程 (1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近顶...(1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,角PF1Q为直角,则双曲线离心率 已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5.最好给我个图,“x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直”不 已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭圆的方程? 椭圆证明题题目中还有过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形 (不过我认为这只是用来求椭圆方程,因为原题中要先求椭圆方程)过Q点(,-1,0)的直线l交椭圆(x^2/4)+y^2= 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(1,0)两个焦点与短轴一个端点构成等边三角已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(1,0)两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形,过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的 在X轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8,求椭圆的标准方程? 设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点.设A1、A2是椭圆 x^2/9+y^2/4=1的长轴两个端点,P1、P2式垂直于A1 A2的弦的端点,求直线A1P1与A2P2的焦点的轨迹方程 在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直,且此焦点到与它对应的准线距离为2,求椭圆的标准方程式