如何用矩阵记号表示二次型,如题:f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:41:03
如何用矩阵记号表示二次型,如题:f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
如何用矩阵记号表示二次型,如题:
f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
如何用矩阵记号表示二次型,如题:f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
你是在开玩笑吗?
这个很容易吧,用配方
f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
=(x+2y)^2+(x^2+z^2+2xz)+(y^2+4yz+4z^2)-x^2-4z^2
=(x+2y)^2+(x+z)^2+(y+2z)^2-x^2-4z^2
然后做代换就可以了
这个二次型是非正定的=(x+2y)^2+(x+z)^2+(y+2z)^2-x^2-4z^2 到...
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这个很容易吧,用配方
f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
=(x+2y)^2+(x^2+z^2+2xz)+(y^2+4yz+4z^2)-x^2-4z^2
=(x+2y)^2+(x+z)^2+(y+2z)^2-x^2-4z^2
然后做代换就可以了
这个二次型是非正定的
收起
如何用矩阵记号表示二次型,如题:f=x^2+4xy+4y^2+2xz+z^2+4yz
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