分解因式(代定系数发)设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:53:56

分解因式(代定系数发)设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式.
分解因式(代定系数发)
设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式.

分解因式(代定系数发)设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式.
(x-1)p(x)+a = 7xxx-5xx+6x-m-1
设p(x) = bxx+cx+d
那么 (x-1)p(x)+a
=bxxx+cxx+dx-bxx-cx-d+a
=bxxx+(c-b)xx+(d-c)x-d+a
---> b=7,c-b=-5,d-c=6,d-a=m+1
---> b=7,c=2,d=8,
p(x)=7xx+2x+8

观察可知道,p(x)是一个最高次幂为二次的多项式,故设:p(x)=yx^2+zx+w,y不等于0,代入原式整理得:
7x^3-5x^2+6x-m-1=yx^3+(z-y)x^2+(w-z)x+(a-w)
对照可以得:y=7,-5=z-y,w-z=6,-m-1=a-w
解得:y=7,z=2,w=8,a,m得不到具体值,它们的关系是:a+m=7

分解因式(代定系数发)设p(x)是一个关于x的二次多项式,且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中m,a是与x无关的常数,求p(x)的表达式. 分解因式(代定系数法)(x^3-3x^2+x-2)(x^3-x^2-4x+7)+6x^2-15x+18 分解因式(代定系数法)一个自然数a恰等于另一个自然数b的立方,则称自然数a为完全立方数,如27就是一个完全立方数,若a=19951993×19951995^3-19951994×19951992^3,求证:a是一个完全立方数. 多项式 x(2)+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=?,另一个因式是? 数学小问题(代定系数法)已知X(X为3次)+BX(X为两次)+CX+D的系数都是整数,若BD+CD是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积 1.多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是________.2.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项分解成1(x-2)(x- 分解因式填空题若多项式 X的2次方+PX+12 可分解为两个一次因式的积,整数P的值可以是()?只需填一个 【数学题】已知x²+2x+p可以分解因式为(x-3)(x+5),求p的值.已知x²+2x+p可以分解因式为(x-3)(x+5),求p的值.关于x的多项式2x³-11x+m分解因式后有一个因式是2(x-3)(x-n),试求m、n x的平方+ax=bx(a,b是已知数) (用分解因式发) 已知多项式(x-1)的平方-9分解因式后,其中一个因式是x+2,另一个因式是( ). 用因式分解法解方程x-px-6=0,将左边分解因式后有一个因式是x-3,则p的值是? 用因式分解法解方程x²-px-6=0,将左边分解因式后有一个因式是x-3,则p的值是 多项式x²+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=_____,另一个因式是_____. 用待定系数发分解因式1、已知多项式x^3+b(x^2)+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积2、求证:x^2-xy+y^2+x+y不能分解为两个一次因式的积 用因式分解法解方程x*x-px-6=0,左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是 设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f(x)分解因式. 用因式分解法解方程x的平方-px-6=0,将左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是? 用因式分解法解方程x平方-px-6=0,将左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是