作业帮1.当a和b为何值时,方程X⒉+2（1+a)X+(3a⒉+4ab+4b⒉+2)=0有实根?2.a和b为整数,已知关于X的方程 1/4*X⒉-aX+a⒉+ab-a-b-1=0有两个相等的实数根,求a-b?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:42:57
1.当a和b为何值时,方程X⒉+2（1+a)X+(3a⒉+4ab+4b⒉+2)=0有实根?2.a和b为整数,已知关于X的方程 1/4*X⒉-aX+a⒉+ab-a-b-1=0有两个相等的实数根,求a-b?
1.当a和b为何值时,方程X⒉+2（1+a)X+(3a⒉+4ab+4b⒉+2)=0有实根?
2.a和b为整数,已知关于X的方程 1/4*X⒉-aX+a⒉+ab-a-b-1=0有两个相等的实数根,求a-b?
1.当a和b为何值时,方程X⒉+2（1+a)X+(3a⒉+4ab+4b⒉+2)=0有实根?2.a和b为整数,已知关于X的方程 1/4*X⒉-aX+a⒉+ab-a-b-1=0有两个相等的实数根,求a-b?
1,
有实数根 ,判别式>=0
4*(1+a)(1+a)-4(3a*a+4ab+4b*b+2)>=0
4+8a+4a*a-12a*a-16ab-16b*b-8>=0
-4a*a-16ab-16b*b-4a*a+8a-4>=0
-(2a+4b)平方-(2a-2)平方>=0
要使等式成立
只能2a+4b=0 2a-2=0
所以 a=1 b=-1/2
2,判别式=0
a^2-(a⒉+ab-a-b-1)=0
ab-a-b-1=0
ab-a-b+1=-2
(a-1)(b-1)=-2
a和b为整数,所以:
1)a-1=-1,b-1=2
a=0,b=3
a-b=-3
2)a-1=1,b-1=-2
a=2,b=-1
a-b=3
3)a-1=2,b-1=-1
a-b=3
4)a-1=-2,b-1=1
a-b=-3
所以:a-b=3或-3
1、“地而他”=4(a+1)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)化简
=-4(a^2+4ab+4b^2)-4(a^2-2a+1)
=-4( (2b^+a)^2+(a-1)^2 )
若需有根，则地而他大于等于零
而(2b^+a)^2+(a-1)^2大于等于零，-4小于零
所以(2b^+a)^2+(a-1)^2=0
(2b^+a)^2=...
全部展开
1、“地而他”=4(a+1)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)化简
=-4(a^2+4ab+4b^2)-4(a^2-2a+1)
=-4( (2b^+a)^2+(a-1)^2 )
若需有根，则地而他大于等于零
而(2b^+a)^2+(a-1)^2大于等于零，-4小于零
所以(2b^+a)^2+(a-1)^2=0
(2b^+a)^2=0 (a-1)^2=0
a=1 b=-1/2
……我废半天劲，楼上都给出来了，不写了
收起
1、判别式大于或等于0
4a^2+8a+4-12a^2-16ab-16b^2-8>=0
2a^2-2a+4ab+4b^2+1>=0
(a-1)^2+(a+2b)^2>=0
恒成立
所以无论a、b为何值皆可
2、判别式等于0 可知 ab-a-b-16=0