一道数学题函数关于直线y=1对称,如何求对称后的函数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:55:27

一道数学题函数关于直线y=1对称,如何求对称后的函数如题
一道数学题函数关于直线y=1对称,如何求对称后的函数
如题

一道数学题函数关于直线y=1对称,如何求对称后的函数如题
设对称后的函数为y',则 (y'+y)/2=1即y'=2-y
x=x'不变
比如求y=x+1关于y=1对称的直线,设对称的函数为y'=x'+1
则根据以上算法带入y',x'得 2-y=x+1即y=-x+1

很简单,记住方法
把原来函数中的
x变为(2-x)
y不变
所得就是!

画图

平移坐标轴.
y=f(x)关于y=1对称
设u=y-1
则u=f(x)-1关于u=0对称
对称后的函数为
-u=f(x)-1
即-y+1=f(x)-1
y=-f(x)+2
作图可以证出来,直接得到结论.

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