自由落体的公式Vt2-Vo2=-2gs怎么推导的我想了好久,都不明白怎么出来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:07:49

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自由落体的公式Vt2-Vo2=-2gs怎么推导的
我想了好久,都不明白怎么出来的,

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楼上的推出来还要在做几步的吧,你怎么直接出来?我有个简单的方法,避开运动学的一大串公式.
直接用动能定理mgs=1/2mVt2-1/2mVo2
两边同时消去m得gs=1/2Vt2-1/2Vo2
也就是Vt2-Vo2=-2gs

运动学公式 s=v0t+0.5at^2 vt=v0+at 在自由落体中加速度a就是g

Vt^2=2g(h+s)
Vo^2=2gh
上式-下式
Vt^2-Vo^2=2gS

这要用到大学高等数学积分的知识，积分和微分（求导）是相反的运算，对位移求导就是位移的变化率（速度）对速度求导就是速度的变化率（加速度），现在反过来，对a积分可得v=a*t,（不会积分就把刚才的式子求导就成a，同理s=1/2a*t^2，用第一个式子代换第二个式子中的a*t得s=1/2vt.两边同乘以a得2as=v^2,后面的做差我就不说了…这里都是以t=0到t来求积分的，最好还是了解一下积分。不知道...

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这要用到大学高等数学积分的知识，积分和微分（求导）是相反的运算，对位移求导就是位移的变化率（速度）对速度求导就是速度的变化率（加速度），现在反过来，对a积分可得v=a*t,（不会积分就把刚才的式子求导就成a，同理s=1/2a*t^2，用第一个式子代换第二个式子中的a*t得s=1/2vt.两边同乘以a得2as=v^2,后面的做差我就不说了…这里都是以t=0到t来求积分的，最好还是了解一下积分。不知道给你讲清楚了没，没有的话给我留言！

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自由落体的公式Vt2-Vo2=-2gs怎么推导的我想了好久,都不明白怎么出来的, Vt2-Vo2=-2gs什么意思 如何用匀速直线运动的速度公式和位移公式推出Vt2-Vo2=2as vt2-vo2=2as的各字母单位里含义 及公式使用范围 vt2- vo2=2as是怎么变形的. Vt2-Vo2=2as中的t哪来的? Vt2-Vo2＝2as的含义 有用推论 Vt2-Vo2＝2as 这个公式则么推出来的?Vs/22＝(Vo2+Vt2)/2 这个公式也是则么推出来的? Vt2-Vo2＝2as 中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2怎么得出来的 匀变数直线运动中 Vt2-Vo2=2as 怎么推的? Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 的含义 Vt2-V02=2gs Vt2-V02=2as 两个哪个是上抛的哪个是下抛的? 证明在匀变速直线运动中,位移中点处的瞬时速度是Vx/2=√vo2+vt2/2 关于高一物理公式适用范围题..【confusing】位移公式是以下哪一个1、S=S1-S22、S=vot+1/2at2S=vot-1/2at2是个什么公式?初速度大于0末速度为0的题目用什么公式?t=vo/a是个什么东西?vt2-vo2=2as、S=1/2（vo+vt 关于匀变速直线运动的公式的说法A.由公式a=(Vt-Vo)/t可知,做匀变速直线运动的物体,其加速度a的大小与物体运动的速度改变量(Vt-Vo)成正比,与速度改变量所对应的时间成反比.B.由公式a=(Vt2-Vo2)/2 V02-Vt2=2as推导公式 由Vt=V0+at和S=V0t+1/2at2推出Vt2-Vo2＝2as