从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:07:58

从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少
从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少

从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少
取的数要不然全都是15倍数,要不然全都是除15余5的数
如果是15的倍数,只能取15,30...1995 133个数
如果是除15余5的数,能取5,20.2000 134个数
所以N最大为134

N无限大

取的这N个数,任意两个数之间差都是15倍数,要N最大,所有的数成等差数列,公差为15
再取最小的三个等差数,其之和为15的倍数,
即3a2=15k(k为正整数)。
a2=5k,k=1,2,3时明显不满足舍去
k=4,5,6均满足条件,7开始又重复前面的排列
所以一共由三种排列,
k=4时,有134...

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取的这N个数,任意两个数之间差都是15倍数,要N最大,所有的数成等差数列,公差为15
再取最小的三个等差数,其之和为15的倍数,
即3a2=15k(k为正整数)。
a2=5k,k=1,2,3时明显不满足舍去
k=4,5,6均满足条件,7开始又重复前面的排列
所以一共由三种排列,
k=4时,有134种
k=5时,有134种
k=6时,有133种
所以N最大值为134

收起

从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除,N最大为多少 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数,2个偶数,可组成N个不同的四位数,求N 从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少? 从1,2,3,4.,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少? 从1、2、3.31中取n个不同的数,要求任意3个数和能被3整除,求n最大值. 从数字0,1,2.n中任意取2个不同的数求这2个数字之差的绝对值的数学期望急 从1,2,3,4〜2007中取N个不同的数,取出的数任意三个的和能被15整除.N最大为多少? 从1~8这8个自然数中,任取2个奇数作千位和百位数字,2个偶数作十位和个位数字,可组成N个不同的四位数,求N 从连续自然数1,2,3,...,2008中任意取n个不同的数.1.求证:当n=1007是,无论怎么样选取n个数,总存在其中的4个数的和等于4017.2.当正整数n 从n个正整数1,2,…n中任意取两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为1/14,则n等于 14.从n个正整数1,2,,n中任意取 出两个不同的数,若取出的两数之和 等于5的概率为则n ________. 从1,2,3,4至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大为几 从1,2,3,4,至31中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被3整除.N最大几? 一道与组合数公式有关的计算化简题目从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做 从1~100这100个自然数中取2个,若这两数相乘积为偶数,有几种不同的取法? 从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n从1,2,3,……,100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5 1,从 1,2,3,4,.,2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15整除,求N的最大值.2.甲乙两船在静水的速度同为每小时30千米.一次甲乙两船分别同时从A,B两码头相向而行,到达某C点后立即返回 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有