在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:08:05

在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a
在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a

在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a
过点A做AD垂直于BC交于点D
则sinB=AD/AB,sinC=AD/AC
sinB：sinC=3:2,则(AD/AB)/(AD/AC)
故AC/AB=3:2
设AC=3x,AB=2x
三角形ABC的面积为
S＝1/2 * AC*ABsinBAC
= 1/2*3x*2x*sin120°
= 1/2*3x*2x*(根号3/2)
= 3/2x*x*(根号3)=6根号3
得x=2
即b=AC=3x=6,c=AB=2x=4
有余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
   =6^2+4^2-2*6*4*cos120°
   =36+16-48*(-0.5)
   =52+24
  =76
a=根号76=2根号19

在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中角A为120° 那sinA+sinB=? 在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,A=120度,求sinB+sinC最大值, 在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,已知角A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=? 在三角形ABC中,A=120°,b=3,c=3,则sinB+sinC= 在三角形abc中,a=5,b=3,c=120°则sina:sinb的值为在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则SinA/SinB 的值在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=120°,则SinB的值是? 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在直角三角形ABC中,角A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是【】在三角形ABC中，角A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是【】在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,sinB*sinC=cos^2（A/2）.这是个什么三角形? 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在△ABC中(b+a)/a=SinB/(SinB-SinA)三角形形状计算在△ABC中(b+a)/a=SinB/(SinB-SinA)且Cos2C+CosC=1-Cos(A-B),试判断△ABC的形状,