求助:关于抛物线的参数方程在看参考书时看到下面内容:抛物线参数方程x=2pt^2 ,y=2pt.(t为参数)其中t=1/tanθ=1/2tanα,其中1/2tanα如何理解呢?书上说α是抛物线上一点P的切线的倾斜角,怎样得到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:23:29

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求助:关于抛物线的参数方程
在看参考书时看到下面内容:
抛物线参数方程x=2pt^2 ,y=2pt.(t为参数)
其中t=1/tanθ=1/2tanα,
其中1/2tanα如何理解呢?
书上说α是抛物线上一点P的切线的倾斜角,怎样得到的呢?
谢谢!
热切期待!!!谁来关注一下,不胜感谢

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x^2=Ky 开口向右的抛物线
该抛物线切线方程
y=mx
此条切线的斜率m=tanα
将此俩方程联立求解,应该可以找到α与k的关系,好久没做过中学数学了,我想解题思路应该是这样.

若a为倾斜角,则a规定为[0',180'),则tana为[0,1),{说明:a趋近90'时,tana趋近但不等1},所以(1/2)tana为[0,1/2),即指参数t的范围。....(其它不知道是你说的不详,题和问题不够详,或者是我做不来,抱歉)

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