已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚求bn的前n项和的公式?第一问我已经算出来了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:06:45

已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚求bn的前n项和的公式?第一问我已经算出来了,
已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚
求bn的前n项和的公式?第一问我已经算出来了,

已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚求bn的前n项和的公式?第一问我已经算出来了,
因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3
a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
an=2+(n-1)*2=2n
bn=2nx^n
1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-2
2)若x≠1
sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n
xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1)
两边同时除以1-x 得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)

解答要领
1.分类讨论分X=1和X不等于1；
2.对X=1就是等差数列求和，对X不等于1，用错位相减法。

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列﹛an﹜是等差数列且a1=12 a6=27求数列﹛an+2^n﹜的前n项和Sn 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+11.求证:数列{bn}是等差数列2.若a1=2,a5=-14.求{bn}的通项公式已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.