作业帮数学题： 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变；若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:45:02
数学题： 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变；若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
数学题： 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变；若长与宽各减少6cm,
面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.
求过程,用方程解,拜托了.
数学题： 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变；若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
设原来长为x 宽为y
则 xy=（x+7）*（y-6）
即 7y-6x=42
若长与宽各减少6cm 面积比原面积少91平方厘米
则 xy=（x-6）*（y-6）+91
即 -6y-6x+36+91=0
即 127=6x+6y
解得 x=49/6 y= 13
原长方形的面积=13*(49/6 )=637/6
设原来长为a，宽为b：
(a+7)(b-6)=ab
(a-6)(b-6)=ab-91
得到a=49/6,b=13
所以原面积为49/6*13=637/6
设原来长为x 宽为y
则 xy=（x+7）*（y-6）
即 7y-6x=42
若长与宽各减少6cm 面积比原面积少91平方厘米
则 xy=（x-6）*（y-6）+91
即 -6y-6x+36+91=0
即 127=6x+6y
解得 x=49/6 y= 13
原长方形的面积=13*(49/6 )=637/6
设长方形的长为Xcm，宽为Ycm。
（X+7)(Y-6)=XY
(X-6)(Y-6)=XY-91
然后解方程即可
设长方形原长为X，原宽为Y，依题意有：
（X+7）（Y-6）=XY……①，
（X-6）（Y-6）=XY-91……②，
将①代入②中，得：（Y-6）（X+7-X+6）=91，解得：Y=13，X=49/6