在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:57:24

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD=4
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD=4

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD=4
∵∠BPC=∠A
∵∠A+∠ABP+∠APB=180°
∠BPC+∠DPC+∠APB=180°
∴∠ABP=∠DPC
ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠C
∴△ABP∽△DPC
∴AB:PD=PD:CD
∵AB=DC=2
∴AP乘PD=4

∠BPC=∠A
-->∠DPC+∠APB=180-∠BPC=180-∠A=∠DPC+∠DCP
-->∠APB=∠DCP
等腰梯形ABCD--->∠A=∠D
所以,三角形ABP相似于三角形DPC
所以,AP/AB=DC/PD
AP*PD=DC*AB=2*2=4

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每 在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,角B=60度,AE//DC,梯形ABCD的周长等于20cm,则AE