已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:10:04

已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.
已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.

已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.
(sinx)^2+mcosx-2m=0
(cosx)^2-mcosx+2m-1=0
判别式m^2-4(2m-1)>=0
m^2-8m+4>=0
(m-4)^2>=12
m=4+2√3
(cosx-m/2)^2+2m-1-m^2/4=0
-1

移项可得：m=(sinx)^2/2-cosx,再换元令cosx=t可得m=(1-t^2)/2-t,由三角函数性质可知t的取值范围是[-1，1]，这样原题目就变成了求函数m=(1-t^2)/2-t在定义域[-1，1]上的取值范围，可以用求导的方法解出，实数m的取值范围就是：[0，4-2根号3]

[0，4-2√3]

已知关于x的方程cos^2(x)-sinx+a=0,若0 已知关于x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有实根,求a的取值 已知关于x的方程sinx的平方-2sinx-a=0有实数解,求a的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围》? 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 已知关于x的方程sinx－cosx＝m.若方程有解,求实数m的范围? 已知关于x的方程(cosx)的平方-sinx+a,若0小于x小于π/2时方程有解,则a的取值范围是 已知关于x的方程sin²x+m(sinx)+2=0在实数范围内有解,求实数m的取值范围 已知关于X的方程cos²X-sinX+a=0有解,求a的取值范围 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根（1）求实数a的值（2）若x属于（-TT/2,0）,求sinx-cosx 已知x的方程2sin^2x-(t+1)sinx+1=0（t  已知关于x的方程sinx^2+3acos3x-2a(3a-2)-1=0有实数解,则a的取值范围?  已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围 已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程cos2x-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程(sinx)^2+mcosx-2m=0有实数解,求实数m的取值范围.