作业帮http://www.maosjy.com:81/images/2010/2010-8-9/52848660468.doc这张试卷的最后一题的求最小周长是怎么求的啊?我看不懂.前面都非常简单.就最后一题的第3小题看不懂.为什么是10√2.还有什么时候是最短的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:53:47
http://www.maosjy.com:81/images/2010/2010-8-9/52848660468.doc这张试卷的最后一题的求最小周长是怎么求的啊?我看不懂.前面都非常简单.就最后一题的第3小题看不懂.为什么是10√2.还有什么时候是最短的?
http://www.maosjy.com:81/images/2010/2010-8-9/52848660468.doc这张试卷的最后一题的求最小周长是怎么求的啊?我看不懂.前面都非常简单.就最后一题的第3小题看不懂.为什么是10√2.还有什么时候是最短的?能否说明下?为什么是这个时候最短.最好都能讲下
http://www.maosjy.com:81/images/2010/2010-8-9/52848660468.doc这张试卷的最后一题的求最小周长是怎么求的啊?我看不懂.前面都非常简单.就最后一题的第3小题看不懂.为什么是10√2.还有什么时候是最短的?
实际上,此最小值未必存在,只是讨论一个极限值.（也许正是不必写过程的原因）
∵射线AM位置并不确定,我们可以将角MAN逆时针旋转,当射线AN与已知直线重合时,为极限位置,此时,为了使△BCD周长最小,必须B与C无限接近,而且D点应该通过过C做射线AM的垂线段获得,由于角MAN为45°,因而CD的最小值为AC/根号2=5√2
∴BCD的极限最小值为2被的CD最小值=10√2.
根据楼主的图，作点P、Q与点C分别关于直线AM、AN对称，连AP、AQ、PC、QC。连QP交AM、AN于点D、B，连DC、BC、BD。
由于对称，∠MAN=45°，得∠QAP=90°且QA=CA=PA，则有等腰Rt△QAP，PQ= √2 AP=√2 AC=10√2
由对称：QB=BC,PD=DC。∴C△BDCmin=BD+BC+DC=BD+BQ+PD=PQ=10√2
由两...
全部展开
根据楼主的图，作点P、Q与点C分别关于直线AM、AN对称，连AP、AQ、PC、QC。连QP交AM、AN于点D、B，连DC、BC、BD。
由于对称，∠MAN=45°，得∠QAP=90°且QA=CA=PA，则有等腰Rt△QAP，PQ= √2 AP=√2 AC=10√2
由对称：QB=BC,PD=DC。∴C△BDCmin=BD+BC+DC=BD+BQ+PD=PQ=10√2
由两点之间线段最短，∴C=10√2 即为所求
收起
三角形为等边三角形时周长短！
根据楼主的图，作点P、Q与点C分别关于直线AM、AN对称，连AP、AQ、PC、QC。连QP交AM、AN于点D、B，连DC、BC、BD。
由于对称，∠MAN=45°，得∠QAP=90°且QA=CA=PA，则有等腰Rt△QAP，PQ= √2 AP=√2 AC=10√2
由对称：QB=BC,PD=DC。∴C△BDCmin=BD+BC+DC=BD+BQ+PD=PQ=10√2
由两...
全部展开
根据楼主的图，作点P、Q与点C分别关于直线AM、AN对称，连AP、AQ、PC、QC。连QP交AM、AN于点D、B，连DC、BC、BD。
由于对称，∠MAN=45°，得∠QAP=90°且QA=CA=PA，则有等腰Rt△QAP，PQ= √2 AP=√2 AC=10√2
由对称：QB=BC,PD=DC。∴C△BDCmin=BD+BC+DC=BD+BQ+PD=PQ=10√2
由两点之间线段最短，∴C=10√2 即为所求
实际上，此最小值未必存在，只是讨论一个极限值。（也许正是不必写过程的原因）
∵射线AM位置并不确定，我们可以将角MAN逆时针旋转，当射线AN与已知直线重合时，为极限位置，此时，为了使△BCD周长最小，必须B与C无限接近，而且D点应该通过过C做射线AM的垂线段获得，由于角MAN为45°，因而CD的最小值为AC/根号2=5√2
∴BCD的极限最小值为2被的CD最小值=10√2。 三角形为等边三角形时周长短！
收起
若要三角形BCD的周长最小必须要使AC与AN重合。过C点做CD垂直于AM
于D B点的选择无限接近于C点。则BC约为0 CD=5√2 BD约=5√2 则周长为10√2