如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:31:49

如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线
如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线

如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线

延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E\x09\x09\x09\x09

∵∠B=∠K(两角都是弦AC的圆周角相等)\x09\x09\x09\x09

∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角)\x09\x09\x09\x09

且∠CAD=∠DAB (AD平分∠DAB)\x09\x09\x09\x09

∴∠PAD-∠CAD=∠PAC\x09\x09\x09\x09

  ∠PDA-∠DAB=∠B\x09\x09\x09\x09

就是 ∠PAC=∠B=∠K --- 第1\x09\x09\x09\x09

∵∠AEC=∠AEK (公共角)\x09\x09\x09\x09

且根据 第1 点\x09\x09\x09\x09

∴△EAK∽△ACE\x09\x09\x09\x09

∵∠ACK=90°( 直径所对的圆周角是90°)\x09\x09\x09\x09

∴∠AEK=∠ACK=90°( 相似三角形对应角相等)\x09\x09\x09\x09

∴圆的直径AK⊥PA\x09\x09\x09\x09

∴PA就是圆的切线

证明:
∵PD=PA
∴∠PAD=∠PDA
∵∠PAC=∠PAD-∠CAD
∠ABD=∠PDA-∠BAD
∠BAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
∴∠PAC=∠ABC【弦切角等于弦所对的圆周角】
∴PA为圆O的切线

如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线 已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速~三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,AE是角BAC的平分线,角OAD=36度,则角OEA=? 如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,三角形abc内接于圆o,ab等于ac,角bac等于36度,be平分角abc交ac于d 如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb e如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb ec 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE,详细步骤.. 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 如图,已知△ABC内接于圆,AD,AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且分别交圆于点D,E. (1)说明DE是△ABC的外接圆的直径. (2)说明DE是BC的垂直平分线 如图,△ABC中,DM垂直平分AB于M,EN垂直平分AC于N,∠BAC+∠DAE=1500,求∠BAC的度 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2