为什么边长为3,4,5的三角形的内切圆的半径为(3+4-5)/2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:52:12

为什么边长为3,4,5的三角形的内切圆的半径为(3+4-5)/2=1
为什么边长为3,4,5的三角形的内切圆的半径为(3+4-5)/2=1

为什么边长为3,4,5的三角形的内切圆的半径为(3+4-5)/2=1
你的式子没有错,在直角三角形中,<A=90度,内心O,D、E、F是内切圆在BC、AC、AB的切点,OE=OF=r,<A=90度,OE⊥AC,OF⊥AB,四边形AFOE是正方形,AE=AF,根据切线的性质可知,BF=BD,CD=CE,r=AE=[AB+AC-(BF+CE)]/2=(b+c-a)/2,(BF+CE=BD+CD=a),b=3,c=4,a=5,
∴(3+4-5)/2=1