函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:33:14

函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?
函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?

函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是?
f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)
=cosXsinX+cos²X
=0.5sin(2X)+0.5(cos(2X)+1)
=0.5√2sin(2X+π/4)+0.5周期是π

f(x)=sinxcosx＋cos²x
=(1/2)sin2x＋(1/2)(cos2x＋1)
=(1/2)(sin2x＋cos2x)＋(1/2)
=(√2/2)sin(2x＋π/4)＋(1/2)
最小正周期是2π/2=π

这么久了，还没选定最佳答案？那我也来凑凑热闹，省的这个问题总在“为我推荐的的问题”里晃悠。

f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)
f(χ)=cosχsinχ+(cosχ)^2
f(χ)=(2cosχsinχ)/2+(cosχ)^2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+[1+cos(2χ)]/2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+(1/2)co...

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这么久了，还没选定最佳答案？那我也来凑凑热闹，省的这个问题总在“为我推荐的的问题”里晃悠。

f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)
f(χ)=cosχsinχ+(cosχ)^2
f(χ)=(2cosχsinχ)/2+(cosχ)^2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+[1+cos(2χ)]/2
f(χ)=(1/2)sin(2χ)+(1/2)cos(2χ)+1/2
f(χ)=(√2/2)[(√2/2)sin(2χ)+(√2/2)cos(2χ)]+1/2
f(χ)=(√2/2)[cos(π/4)sin(2χ)+sin(π/4)cos(2χ)]+1/2
f(χ)=(√2/2)sin(2χ+π/4)+1/2
可见，所求最小正周期是：2π/2=π。

收起

函数f(χ)=cosχ(sinχ+cosχ)(χ∈R)的最小正周期是? 求函数y=3sinχcosχ－4cos²χ+2sin²χ的最大值. 函数f（χ）=cos²χ+sinχ在（π/4,7π/6】上的值域是 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么 已知f(cosχ)=cos17χ 证明f(sinχ）=sin17 （2009山东高考）设函数f（χ）=cos（2χ+π/3）+sin²χ.（1）求函数f（χ）的最大值和（2009山东高考）设函数f（χ）=cos（2χ+π/3）+sin²χ.（1）求函数f（χ）的最大值和最小正周期；（2）设 函数f(x)=3sinαcosα-4cos²α的最大值 函数y=cosχ/(1+2sinχ)的值域是 函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值 设函数f(x)=p·q,其中向量p=(sin x,cos x+sin x),q=(2cos x,cos sin x) ( 函数cos sin sinχcosχcos2χ 若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinαcosα= 函数f(x)=cos/(根号1-sin方x)+(根号1-cos方x)/sin的值域为? 已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f（x）解析式 已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值 高一数学：函数y=√3sinχ·cosχ+3cos²χ－3/2的最大值为多少? 关于复合函数的习题在（-∞,＋∞）内下列恒等式中不正确的是（ ）.（A）arcsin(sinΧ)=Χ; (B)sin(arcsinΧ)=Χ;(C)arcsin(sin(cosΧ))=cosΧ; （D）sin(arcsin(cosΧ))=cosΧ.能给出分析过程么?拜求!