高中数学解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx我怎么解都不对,是要先讨论a还是怎样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:54:00

高中数学解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx我怎么解都不对,是要先讨论a还是怎样?
高中数学解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx
解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx我怎么解都不对,是要先讨论a还是怎样?

高中数学解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx我怎么解都不对,是要先讨论a还是怎样?
首先这个对数函数的真数应该大于零,即:
ax?+3x-1>0
x>0
这样才有意义.
∵lgN=log10N
是以10为底的,所以是增函数.
即:lg(ax?+3x-1)>lgx
只需:ax?+3x-1>x
即满足:ax?+2x-1>0这个不等式
当a=0时,
2x-1>0
x>1/2 满足
当a>0时
要使:ax?+2x-1>0
则:△

首先保证两个真数分别大于零,求交集得出范围
然后左边的真数大于右边的真数,会得到ax^2+2x-1>0德尔塔大于零求出范围
两个范围求交集得出最后的结果
你可能把真数大于0给忘了~~

先整体>0.即:ax^2+3x-1>0且x>0.
然后ax^2+3x-1>x
最后讨论ax^2+2x-1>0.