设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:58:15

设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1
设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1

设a<b<0,证明a-b分之1<a分之1
1/a-1/(a-b)=[(a-b)-a]/[a(a-b)]
=-b/[a(a-b)]
∵a0
∴1/a-1/(a-b)>0
∴1/(a-b)

因为aa所以a-b分之一小于a分之一

∵a<b<0
∴a-b>a
则a-b分之一<a分之一

0>b
0<-b
a1>(a-b)/a, 因为 a<0
1/(a-b)<1/a, 因为 a