高数--微积分极限用极限的定义证明:(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:17:24

高数--微积分极限用极限的定义证明:(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3
高数--微积分极限
用极限的定义证明:
(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0
(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3

高数--微积分极限用极限的定义证明:(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3
(1)对于任意的ε>0,取N=[(1/ε)^(-k)]+1 ( [ ] 这个是表示取整的意思)
则当n>N时,有| 1/(n^k) |0,取N=[(1/9ε)] 则当n>N时,
| (2n+1)/(3n+1)-2/3|=1/3(3n+1)