大一 微积分 求极限lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:33:45

大一 微积分 求极限lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2]
大一 微积分 求极限
lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=
提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2]

大一 微积分 求极限lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2]
按提示做的话,即分子每项除以x,分母变为[n^n+x^(-n)]^[(n+1)/2]→n^[(n+1)n/2],分子→1.答案即出.