作业帮,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:06:37
,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的
,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的
,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来的
后付年金现值推导公式
根据复利现值方法计算年金现值公式为：
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n
将两边同时乘以（1+i）得：
P(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+……+A(1+i)^-(n-1)
两者相减得
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中,[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n)
=A(P/A,i,n)
后付年金终值推导公式
根据复利终值方法计算年金终值公式为：
F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
将两边同时乘以（1+i）得：
F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
两者相减得
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} 式中,[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)
=A(F/A,i,n)
先付年金终值计算公式
F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)
=A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
先付年金现值计算公式
P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)
=A(P/A,i,n)(1+i)
=A[(P/A,i,n-1)+1]