为什么除0外的任何数的零次方都是1呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:51:44

为什么除0外的任何数的零次方都是1呢?
为什么除0外的任何数的零次方都是1呢?

为什么除0外的任何数的零次方都是1呢?
这个来自于一个定理：同底数幂相乘,底数不变,幂数相加.
举例,2^2*2^(-2),它一边可以化作2^(2-2)=2^0,另一边可以看成是2*(1/2),这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表达式.然而其推导过程中总是不能回避负幂次,即x做分母,此时底数x若为零则没有意义.所以是除了0以外的任何数,零次方都是1

好象我学的东西里面说的都是规定，至于为什么还不太清楚

规定。没得解。就如除0外的任何数的1次方都是其本身。

可以用同底数幂相除来解释这个问题
我们知道a^2/a^2=1（a不等于0）
同时，这个式子用“同底数幂相除，底数不变，指数相减”来做，可以变形为
a^2/a^2=a^(2-2)=a^0（a不等于0）
所以a^0=1（a不等于0）

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