如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:25:32

如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF
如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF

如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF
证明：
延长BF交DA延长线于M,连接BD
矩形对角线相等,即AC=BD
对边AD=BC,AD//BC
∴∠M =∠FBE,∠MAF=∠E
又∵AF=EF
∴⊿AFM≌⊿EFB（AAS）
∴BE=AM,MF=BF
∴DM=AD+AM=BC+BE=CE
∵CE=AC,AC=BD
∴DM=BD
∴⊿MBD是等腰三角形,且DF是底边中线,根据三线合一
∴DF⊥BM,即BF⊥DF

已知矩形ABCD，CE=AC，
连接BD交AC于O，熟知OA=OB=OC=OD=AC/2，
连接OF，则OF是△ACE的中位线，
OF=CE/2=AC/2=OA=OB=OC=OD，
足见A、F、B、C、D五点共圆，且O是圆心，BD是圆的一条直径，
那么∠BFD=∠BAD=90°，就是BF⊥DF。

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如图矩形ABCD,延长CB到E,是CE=AC,F为AE的中点,求证:BF⊥DF 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD 矩形ABCD 延长CB到E 使CE=CA F是AE的中点,求证BF垂直DF 如图,E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点,求证：BF⊥FD.图如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证：BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀? 数学暑假作业上有一道题已知：如图，矩形ABCD，延长边CB到E，使CE=CA，F是AE的中点，求证：BF⊥DF 6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD 如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点．求证：BF⊥FD .如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF. 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接·AE,过·C作CF⊥AE,连BF,FD,求证△FBC≌△FAD 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形如图,三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=CB,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的周长. 如图,延长正方形ABCD的边BC到E,使CE=CB,连接AE交CD于F,连接BF,△BEF和△ABF是否是等腰三角形,说明理要快.要详细如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证：BC·CD=AF·CE 在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF若AB=3,BC=4,求四边形BCDF的面积