数学,把步骤和为什么写出来告诉我抛物线y平方等于2px上一点A(3,m)到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:02:21

数学,把步骤和为什么写出来告诉我抛物线y平方等于2px上一点A(3,m)到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案
数学,把步骤和为什么写出来告诉我
抛物线y平方等于2px上一点A(3,m)到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案

数学,把步骤和为什么写出来告诉我抛物线y平方等于2px上一点A(3,m)到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案
抛物线焦点是(p/2,0)因为A是抛物线上的点,所以m²=6p
根据距离公式,A到焦点的距离=√[(3-p/2)²+m²]=5
所以两边平方,把m²=6p代入,得(3-p/2)²+6p=25
p²+12p-64=0
(p+16)(p-4)=0
所以p=-16或者p=4 ,因为代入p=-16的话,A点不可能在抛物线上,所以不符合题意舍去
即方程为y²=8x

㎡=2Px3
(3-P/2)2+㎡=25
是3减2分子之p的平方