作业帮圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥底面上的最短距离____√5__________2,在北纬60度圈上有A,B两地,在这纬度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:35:40
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥底面上的最短距离____√5__________2,在北纬60度圈上有A,B两地,在这纬度
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点
1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,
则由A到C圆锥底面上的最短距离____√5__________
2,在北纬60度圈上有A,B两地,在这纬度圈上孤AB的长度为πR/2(R为地球半径),
则这两地的球面距离为______πR/3_________
3,圆锥轴截面顶角为120度,母线长1cm,过顶点作圆锥的截面中最大截面面积为____1/2_______
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥底面上的最短距离____√5__________2,在北纬60度圈上有A,B两地,在这纬度
1.
题目可能写错了,应该是“由A到C圆锥表面上的最短距离
如图：
△SAB为正三角形,∠SBA=60°
底面半径=SB/2=1
底面周长=2π AB弧长=π
侧面的展开面圆心角=2π/2=π
∴展开面中∠ASB=90°
SA=2 SC=1
AC=5^0.5
2.
A、B在北纬60°圈上,∠OAO'=60°
AO'=OA/2=R/2
北纬60°圆周长=2πR/2=πR
∠AO'B=(πR/2)÷(πR)×2π=π
AB直线距离=R,△ABO是正三角形
cos∠AOB=π/3
AB球面距离=2πR×π/3÷2π=πR/3
3.
SAB是圆锥的轴截面,SA'B'是另一截面
∵轴截面顶角=120°
∴∠A'SB'最大=120°
可用余弦定理证明
cos∠A'SB'=[(SA')^2+(SB')^2-(A'B')^2]/2(SA')(SB')
SA'=SB'=1
在(0,π)范围内,余弦值越小,角度越大.
当A'B'=底面圆直径时最大,cos∠A'SB'最小,∠A'SB'最大=120°
S△SA'B'=1/2(SA')(SB')sin∠A'SB'
当∠A'SB'=90°时,sin∠A'SB'最大=1
S△SA'B'最大值=1/2×1×1×1=1/2