求下列曲线所围成的平面图形的面积y=2x-(x)平方,x+y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:25:51

求下列曲线所围成的平面图形的面积y=2x-(x)平方,x+y=0
求下列曲线所围成的平面图形的面积
y=2x-(x)平方,x+y=0

求下列曲线所围成的平面图形的面积y=2x-(x)平方,x+y=0
y=2x-(x)平方,x+y=0
互相代入计算 2x -x² = -x
x²-3x =0
x =3 或者 0
交点为 ( 0,0) ( 3,-3)
y=2x-(x)平方 积分为 x² - x³/3
综合面积 = 9 - 9 - 0 = 0
所以 x上下方面积相等
y=2x-(x)平方 与x轴交点为 x = 0 及 x = 2
平面图形的面积 = (4- 8/3 )x2 = 8/3