数学的有关知识已知x^2-3x+1=0.求x^4+1/x^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:18:59

数学的有关知识已知x^2-3x+1=0.求x^4+1/x^4的值
数学的有关知识
已知x^2-3x+1=0.求x^4+1/x^4的值

数学的有关知识已知x^2-3x+1=0.求x^4+1/x^4的值
X^4+1/X^4
=(X^2+1/X^2)^2-2
=[(X+1/X)^2-2]^2-2
由X^2-3X+1=0
同时除以X可得出
X-3+1/X=0
X+1/X=3
带上上面的式子中
X^4+1/X^4=47

x^2-3x+1=0.把两边同时除以x
得到x-3+1/x=0 变形为 x+1/x=3 两边同时平方得到
x^2+1/x^2=9 两边再平方的x^4+2+1/x^4=81
所以x^4+1/x^4=79

由X^2-3X+1=0 两边
同时除以X可得出
X-3+1/X=0
即X+1/X=3
将X^4+1/X^4配方即可求出.

x^2-3x+1=0两边同时除以x得
x+1/x=3两边同时平方得x^2+1/x^2+2=9
所以x^2+1/x^2=7两边再平方得
x^4+1/x^4+2=49
所以x^4+1/x^4=47

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