如何证明正比例函数在x趋于0时,极限为0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:47:10

如何证明正比例函数在x趋于0时,极限为0?
如何证明正比例函数在x趋于0时,极限为0?

如何证明正比例函数在x趋于0时,极限为0?
f﹙x﹚=kx 在x=0的极限是0的证明
k=0 f﹙x﹚=0.极限是0.
k≠0
任意ε>0,取δ=ε/|2k|>0 |x-0|=|x|<δ时.|f﹙x﹚-0|=|kx|=|k||x|<|k|δ=|k|ε/|2k|=ε/2<ε
lim﹙x→0﹚f﹙x﹚=0