作业帮甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为1/2,乙胜的概率也是1/2,则在一次五局三胜的比赛中,甲队以3：1获胜的率是多少?答案是3/16,为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:59:01
甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为1/2,乙胜的概率也是1/2,则在一次五局三胜的比赛中,甲队以3：1获胜的率是多少?答案是3/16,为什么
甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为1/2,乙胜的概率也是1/2,则在一次五局三胜的比赛中,甲队以3：1获胜的
率是多少?答案是3/16,为什么
甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率为1/2,乙胜的概率也是1/2,则在一次五局三胜的比赛中,甲队以3：1获胜的率是多少?答案是3/16,为什么
甲队以3：1获胜,说明只打4场比赛.甲队获胜的可能有三种：
1、第1、2、4场；
2、第1、3、4场；
3、第2、3、4场.
第一种的概率为1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第二种和第三种也是1/16
所以甲队3:1获胜的概率就是所有可能加起来,也就是1/16+1/16+1/16=3/16
一次五局三胜的比赛中，甲队以3：1获胜
实际比赛4场
甲胜利1场的概率为1/2
实际胜利了3场，用数字“1”表示甲获胜，“0”表示乙获胜。
则：0111,1011,1101,1110（4种可能）
舍去1110（不进行第四局的比赛）
共有3种可能
4场比赛有16种可能性（包括4:0和0:4时）
甲队以3：1获胜的概率为3/16...
全部展开
一次五局三胜的比赛中，甲队以3：1获胜
实际比赛4场
甲胜利1场的概率为1/2
实际胜利了3场，用数字“1”表示甲获胜，“0”表示乙获胜。
则：0111,1011,1101,1110（4种可能）
舍去1110（不进行第四局的比赛）
共有3种可能
4场比赛有16种可能性（包括4:0和0:4时）
甲队以3：1获胜的概率为3/16
收起
分情况讨论，
1）乙 甲 甲 甲：(1/2)^4
2) 甲 乙 甲 甲：(1/2)^4
3）甲 甲 乙 甲：(1/2)^4
综上相加 就是LZ的答案了
赛四局就分胜负，第四局一定为甲胜。
前三局胜负排列有三种情况：
甲甲乙，甲乙甲，乙甲甲。各为1/8，三种情况加起来为3/8。再乘以第四局的1/2，得3/16。
在前四局中甲获得了三局的胜利注意第四局必须是甲胜利如果是乙胜利的前三局意味甲都胜利了比分就不是3：1而是3：0了
你好!
比赛四局分胜负，所以第四局一定为甲胜。
所以,前三局的情况有:
甲胜甲胜乙胜，甲胜乙胜甲胜，乙胜甲胜甲胜。
每种情况的概率为1/2*1/2*1/2=1/8，三种情况加起来为3/8。再乘以第四局的1/2，得到3/16。
不懂补充哦
因为是五局三胜制，且3：1胜，所以比了4场，且前三场一定是甲胜两场乙胜一场（3！），第四场甲胜；不能是前三场甲胜，不然就只比三场就比完了
C2/3*(1/2)^2---①→前三场甲胜两场
1/2----②→前三场乙胜一场
1/2---③→第四场甲胜
①*②*③=3/16...
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因为是五局三胜制，且3：1胜，所以比了4场，且前三场一定是甲胜两场乙胜一场（3！），第四场甲胜；不能是前三场甲胜，不然就只比三场就比完了
C2/3*(1/2)^2---①→前三场甲胜两场
1/2----②→前三场乙胜一场
1/2---③→第四场甲胜
①*②*③=3/16
收起
第一局： 甲胜 乙胜
第二局： 甲胜 乙胜 甲胜
第三局： 乙胜 甲胜 甲胜
第四局： 甲胜 甲胜 甲胜
第五局：
P=1/2^4*3=3/16