如何证明顶角为108度的等腰三角形为黄金三角形.最好有图,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:10:41

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三角形内角和=180度,顶角108,两底角=36,说明36度底角的三角形是黄金等腰三角形就行了.两腰是1：1：根号5-1除以2就是黄金比例.
设AB=AC,∠A=36°
证明：作BD平分∠ABC
∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°
∴BD=BC
∵∠C=∠C ∠DBC=∠A
∴△BDC∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
设BC=X,AB=AC=Y,则AD=X,CD=Y-X
∴(Y-X):X=X:Y
X²+XY-Y²=0
解得：X=(√5-1)Y/2
即BC=1/2（根号5-1）AB

如何证明顶角为108度的等腰三角形为黄金三角形.最好有图, 顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,证明它的底与腰的比等于黄金比. 怎样从一个顶角为108度的等腰三角形中得到几个黄金三角形 如何将一个顶角为108度的等腰三角形分为三个小等腰三角形 证明黄金三角形?如图是角a为36度的等腰三角形,如何证明d是ac的黄金分割点?如图~ 顶角为108度的等腰三角形能否分成两个等腰三角形,顶角为45度的呢? 顶角是108度的等腰三角形是黄金三角形么? 证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形如题 即 证明底边长和腰长比为 根号5-1/2 逆证明黄金三角形已知顶角为36°等腰三角形一腰的黄金分割点,如何证明其与对面顶点的连线是一底角的角平分线? 顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为 顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,三角形ABC三角形BDC三角形都是黄金三角形,若AB为1,则DE为多少 如何将一个顶角为108°的等腰三角形分成两个小等腰三角形? 如何将一个顶角为36度的等腰三角形分割成3个等腰三角形 如何把一个顶角为36度的等腰三角形,分成三个等腰三角形,至少三种 谢谢 求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数 将顶角为36°的等腰三角形分割成3个黄金三角形 等腰三角形的顶角如何计算已知两腰长为2000,底边长为200,求顶角度数! 黄金三角形(顶角为36度的等腰三角形)中,AB=AC,BC为底.AB^2-BC^2=AB*BC怎么证?