作业帮关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列｛a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列｛a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=（1+1/n)的平方.（1）证明数列｛a(n)/n的平方｝是等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:07:16
关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列｛a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列｛a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=（1+1/n)的平方.（1）证明数列｛a(n)/n的平方｝是等比数列
关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~
1.在等比数列｛a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?
2.数列｛a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=（1+1/n)的平方.（1）证明数列｛a(n)/n的平方｝是等比数列,并求通项.（2）令b(n)=a(n+1)-1/2a(n),求｛b(n)｝的前N项和S（n)...
拜托啦~~谢谢.
希望快点.
关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列｛a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列｛a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=（1+1/n)的平方.（1）证明数列｛a(n)/n的平方｝是等比数列
第一题:因a(n+2)=an+a(n+1),所以a3=a1+a2,即a1q^2=a1+a1q q^2=1+q,解q^2-q-1=0可得公比,再结合an>0选取最后结果.第二题:(1)欲证明某一数列为等比数列,只需证明a(n+1)/an=q(q为常数)即可.(2Sn-Sn=Sn=2b1+2b2+…+2bn-b1-b2-…-bn=2b1+(2b2-b1)+(2b3-b2)+…+(2bn-b(n-1))-bn.大体思路就是这样,你自己做吧,自己做出来印象会深些,对你有好处.
tfg
1.由已知，得
因为a(n+2)=a(n)+a(n+1)
所有当n=1时，有
a3=a1+a2
则a1q^2=a1+a2q
化简得q^2-q-1=0
解得q=(1+√5)/2或(1-√5)/2
又因为a(n)>0,所有公比q=q=(1+√5)/2
2.