求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值X²+1和X²-4X+8都是根号下面的麻烦给出详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:08:25

求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值X²+1和X²-4X+8都是根号下面的麻烦给出详解
求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值
X²+1和X²-4X+8都是根号下面的
麻烦给出详解

求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值X²+1和X²-4X+8都是根号下面的麻烦给出详解
Y=√X²+1 + √X²-4X+8
=√([X+0)²+(0+1)^2] + √[(X-2)^2+(0-2)^2]
在平面直角坐标系中表示在X轴找点(X,0)
使他到点(0,-1)和(2,2)距离和最小
两点间直线最短
Ymin=√[(2+1)^2+(0+2)^2=√13
最小值√13

√X²+1 + √X²-4X+8
x^2+1=x^2-4x+8时取得y最小值。
x=7/4
ymin=2√(50/4)=5√2/2

2根号2

y=√(X-0)²+(0+1) ² + √(X-2)²+(0-2)²
记A(X,0)、B(0,-1)、C(2,2)
这个的几何意义是求|AB|+|AC|的最小值
画图可知Y的最小值=√(2-0)²+(2+1)²=√13