用空间向量做第2个问!过程希望详细点谢谢主要第2个问.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:03:44

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用空间向量做第2个问!过程希望详细点谢谢

主要第2个问.


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以 MB、MN、MA 分别为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系,
则 平面 MBC 法向量可取 MA=(0,0,3),
容易计算 C 到 MB 的距离为 MC*BC/MB=√(16-4)*2/4=√3 ,CN=4-1=3 ,
所以 C(3,√3,0),
那么 BC=(-1,√3,0),BD=(-4,√3,3),
因此平面 BCD 的法向量取 n=BC×BD=(3√3,3,3√3),
因此所求余弦为 MA*n/(|MA|*|n|)=9√3/[3*√(27+9+27)]=√21/7 .