向量的最小值设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则（a-c）*（b-c）的最小值为____?A.-2 B.根号2-2 C.-1 D.1-根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:52:04

向量的最小值设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则（a-c）*（b-c）的最小值为____?A.-2 B.根号2-2 C.-1 D.1-根号2
向量的最小值
设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则（a-c）*（b-c）的最小值为____?
A.-2 B.根号2-2 C.-1 D.1-根号2

向量的最小值设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则（a-c）*（b-c）的最小值为____?A.-2 B.根号2-2 C.-1 D.1-根号2
选项D.
因为:a*b=0,
|a|=|b|=|c|=1,
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=2,
|a+b|=√2,
（a-c）*（b-c）=ab-ac-bc+a^2
=1-c(a+b),
又因为|(a+b)|最大值为:√2,|C|最大值=1,
则有,（a-c）*（b-c）的最小值为:1-√2.

a和b垂直，可以写出
a=x+yi,b=-y+xi
令c=m+ni
(a-c)*(b-c)=
(x-m)(-y-m)+(y-n)(x-n)=
-xy+m^2-m(x-y)+n^2-n(x-y)+xy=
1-(m+n)(x-y)
也就是求(m+n)(x-y)最大值
都是单位向量，那么m+n最大=1，x-y最大1
所以最小值=1-1=0

设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 设a,b,c是单位向量,且a乘以b等于零.则a-c乘以b-c的最小值? 设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为 设a、b、c是单位向量,且ab=0,(a-c)(b-c)的最小值是多少? 设向量abc是单位向量,且向量a乘以向量b=0.则[a-c][b-c]最小值为 设a,b,c是单位向量,且ab=0,则c（a+b）的最小值为 设a,b,c都是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值 设向量a b c是单位向量,且向量a 乘 向量b 等于 0,则（a-c）（b-c）的最大值为 设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=? 设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则向量a,b的夹角 设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角 设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于 设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则（a-c）*（b-c）的最小值是?1-2的算术平方根 向量的最小值设a、b、c是单位向量,且a*b=0,则（a-c）*（b-c）的最小值为____?A.-2 B.根号2-2 C.-1 D.1-根号2 谢… 设a、b、c是单位向量,且a乘b=0求(a-c)(b-c)的最小值? 设a,b,c是单位向量,且a.b=0,则(a-b).(b-c)的最小值为?大神们帮帮忙求详解! 1-向量a(向量b+向量c),求最小值.(abc是单位向量) 设a,b,c是单位向量,且axb=0,则（a-c）（b-c）的最小值?要有题解哦.