设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:08:27

设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?

设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
设夹角为x
|a-b|=2 平方得|a|^2+|b|^2-2a·b=4
由于a·b=2
所以a^2+b^2=4+4=8
又由不等式|a|^2+|b|^2≥2ab
ab≤0.5(a^2+b^2)=4
ab≤4
由公式S=0.5|a||b|sinx
所以|a||b|sinx=2S
而a·b=|a||b|cosx=2
[|a||b|sinx]^2+[|a||b|cosx]^2
=|a|^2|b|^2*(sinx^2+cosx^2)
=|a|^2|b|^2
=4s^2+4
又因为ab≤4
所以|a|^2|b|^2≤16
4s^2+4≤16
s^2≤3
s≤根号3
当且仅当|a|=|b|=2时等号成立
代入|a||b|cosx=2
cosx=2/4=1/2
所以x=60度

已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM. 向量AB=2向量BC 向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 则向量c= 向量OA=a,OB=b, 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 下列命题中,正确的是（ ） A、向量OA-向量OB=向量AB B、向量AB+向量BA=0 C、向量0*向量AB=向量0D、向量AB+向量BC+向量CD=向量AD 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件（向量a+向量b）•向量AB=（向量b+向量c）•向量BC=（向量c+向量a）•向量CA时,O是三角形的什么 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则（向量OP）*（向量OA-向量OB）=? 在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB 在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB 已知O是正四面体ABCD的中心,设向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,化简向量OA+向量OB+向量OC+向量OD 已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d；(1)已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c，向量OD O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向 向量OA=(a,b),向量OB=(x,y),请用a、b、x、y表示向量AB 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 设点P、Q是线段AB的三等分点,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量m=2向量OP+向量OQ,试用向量a和向量b表示向量m 设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为? O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少?