△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:02

△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小
△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小

△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小
p//q
(a+c)(c-a)=b(b-a)
c^2-a^2=b^2-ab
所以c^2=a^2+b^2-ab
用余弦定理,有c^2=a^2+b^2-2abcosC
对比两式,得cosA=1/2,即C=60度


因为p//q,得
(a+c)/(b-a)=b/(c-a)
得b^2-ab=c^2-a^2
即a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
所以C=60度

你们真快啊

已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小 三角形ABC的三内角ABC所对的边长分别为abc,设向量P=(a+c,b)向量q=(b-a,c-a),若p平行q,求角C的大小 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直,求角B; 设锐角三角形ABC的三内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,b的范围/> 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=(c,a),向量p=(2b,0)……设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=(c,a),向量p=(2b,0),且 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为 设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,求a? 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=(a+b,sinC) n=(根号3+c,sinB-sinA) 若m//n 则∠B为 设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且角A=60度,c=3b.求(1)a/b的值(2)cosb