空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:30

空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个
空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个

空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个
此题只有一种答案AC,BD垂直,即向量AC*BD=0.
根据数据可知AB的平方+CD的平方=BC的平方+DA的平方.
BC的平方-AB的平方=CD的平方-DA的平方.
先把ABCD看成是平面图形,过B作BE垂直AC,过D作DF垂直AC,则AB2=AE2+BE2,BC2-AB2=CE2-AE2.
同理CD2-DA2=CF2-AF2即CF2-AF2=CE2-AE2,又因为A,E,F,C在一条直线上,所以满足条件的只能是AC垂直BD,
再将图形沿AC或BD折起,便是空间四边形.满足题目要求

空间A、B、C、D满足模AB=3,模BC=7,模CD=11,模DA=9,则向量AC与BD的数量积有几个 空间四点A、B、C、D,若AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC同时满足,则A、B、C、D四点 的位置关系是 空间四点A,B,C,D满足AB=3,BC=7,CD=11,DA=9,则向量AC→·BD→的取值有几个? 尽量详解有a,b,c 3个数满足:a+b>c a+c>bc+bb>0 B.a+b+c>0 C.bc>ab D.c 设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证:a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3 设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证:a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3 【急】已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC BC...已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB为什么是cos120度? 空间向量运算的坐标表示 已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC 已知实数A、B、C、D满足 a+b+c+d=ab+ac+ad+bc+bd+cd=3,求最大实数K,使得不等式a+b+c+2ab+2ac>/Kd,恒成立 A,B,C,D是空间四个点,且AB⊥CD,AB⊥BC,则直线BD与AB 已知平面上3点A,B,C满足AB模=3,BC模=4,CA模=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB(都为向量)的值等于? 已知平面上3点A,B,C满足AB模=2,BC模=1,CA模=根号3,则AB*BC+BC*CA+CA*AB(都为向量)的值等于? 已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB= 若实数a,b,c,d满足 a /b = b/ c = c/ d = d/ a ,则 ab+bc+cd+da /(a^2+b^2+c^2+d^2)= 若a,b,c,d满足a/b=b/c=c/d=d/a,则ab+bc+cd+da/a²+b²+c²+d²的值为多少? 在空间四边形BCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d则向量AC与向量BD的数量积是?3Q在空间四边形BCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 则向量AC与向量BD的数量积是? 平面上三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 正数 a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值