高等代数：设R4中的两个向量a1=（1,0,0,0）T……如图,求标准正交基.

高等代数：设R4中的两个向量a1=（1,0,0,0）T……如图,求标准正交基. 试将R4中的向量a1=(1,2,3,4)T,a2=(1,1,1,1)T扩充成R4的一个基. 高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 2 1求σ关于基b1=2a1+a2+3a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+a2+a3 的矩阵设向量ξ=2a1-a2-a3,求σ(ξ）关于基b1,b2,b3的坐标 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 高等代数里,如何将一组基(两个向量)扩充成R^4的一组基例如b1=（a1,a2,a3,a4）,b2=（c1,c2,c3,c4）扩充成R^4的一组基 高等代数 基a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,0,-1),a3=(1,-1,-1,1),求这三个向量的正交单位向量组急等.. 大学高等代数 矩阵证明题设m*n矩阵A的秩为 r( r>=1 ) A可分解成 A=从i=1到r连加ai*bi',其中a1,...,ar与b1,...,br为线性无关的向量组.用矩阵等价和标准型的知识证明,最好写详细点. 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 高等代数的矩阵解空间和特征值问题a=(a1,a2,.an),b=(b1,b2,.bn)都是n维列向量,其中ai和bi均为非零常数,i=1,2,.n.设矩阵A=a*(b的转置).也就是A等于列向量a乘以行向量b.（1）求矩阵A的秩r(A)(2)求A的平方,A 高等代数问题:求商空间的维数和基在K4内给定两个向量,A1={1,-1,1,1},B={2,-2,0,1},令M=L(A,B),求商空间K4/M的维数和一组基 高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3且向量组b1,b2,b3满足b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a31.证明b1,b2,b3也是V的一组基2.求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵T3.求a=a1+2a2-a3在基b1,b2,b3下 高等代数中的方程组理论,矩阵理论与向量组理论之间的关系? 高等代数计算题:在R^3定义线性变换σ如下σ(a1)=(-5,0,3)σ(a2)=(0,-1,6)σ(a3)=(-5,-1,9)其中a1=(-1,0,2)a2=(0,1,2)a3=(3,-1,0)1.求σ在R^3的标准基ε1,ε2,ε3下的矩阵A和ε在基a1,a2,a3下的矩阵B2.设向量b=2a1+a2-a3,且σ(ε 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 将向量a1=(1,1,1,1),a2=(1,1,-1,-1)扩充为R4的一组基 高等代数中的替换定理是什么 什么是高等代数中的单位复根 高等代数中的⊕这个符号是什么?