一条比较大小的数学题.若a、b均为锐角,且2sina=sin(a+b),则a与b的大小关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:24:53

一条比较大小的数学题.若a、b均为锐角,且2sina=sin(a+b),则a与b的大小关系为?
一条比较大小的数学题.
若a、b均为锐角,且2sina=sin(a+b),则a与b的大小关系为?

一条比较大小的数学题.若a、b均为锐角,且2sina=sin(a+b),则a与b的大小关系为?
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB
2sinA+sin(A-B)=2sinAcosB
sin(A-B)=2sinA(cosB-1)
因为A,B为锐角 所以cosB-1<0
所以sin(A-B)<0
所以A

2sin30=1
而sin90=1
所以举例可以是a=30,而a+b=90
所以a<b

单位园内画图,显然:
2sina>sin2a
a+b>2a
b>a