将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:37:55

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂
1、该圆锥的主视图是一个边长为4cm的等边三角形.
2、在该等边三角形中内接一个长方形,这个长方形将是圆柱的主视图.

设内接圆柱的底面半径为x （cm）
因圆锥的底面周长是半径为4cm的半圆即L=PI*4 =>圆锥的底面半径为R=PI*4/（2*PI）=2cm
圆锥的顶点到底边的距离就是4cm（题上条件）
圆锥的高、底面半径及另一边围成的RT三角形三边长分别为2*根号3、2、4
内接圆柱切割圆锥后的小圆锥的高、内接圆柱的上底面半径形成的三角形对应的三个边长为：
...

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设内接圆柱的底面半径为x （cm）
因圆锥的底面周长是半径为4cm的半圆即L=PI*4 =>圆锥的底面半径为R=PI*4/（2*PI）=2cm
圆锥的顶点到底边的距离就是4cm（题上条件）
圆锥的高、底面半径及另一边围成的RT三角形三边长分别为2*根号3、2、4
内接圆柱切割圆锥后的小圆锥的高、内接圆柱的上底面半径形成的三角形对应的三个边长为：
x*根号3、x、2x
内接圆柱的侧面面积S=2*PI*x * （2*根号3 - x*根号3）= 2*PI*根号3 *【x（2-x）】
要使S最大，必须x（2-x）最大
因为 x + （2-x）为常数2，只有x = （2-x）时S才最大
及圆柱的底面半径为1时内接圆柱侧面积最大

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圆锥底周长为4π
所以圆锥底面半径2
圆锥高为√（4^2 - 2^2）= 2√3
内接圆柱面积最大即圆锥纵切面内接矩形面积最大
设内接圆柱底面半径为x
则圆柱高为√3（2-x）
即求 2x - x^2 最大值
又 2x - x^2 = 1 - (1-x)^2
所以该式最大值为1 此时x=1
即圆柱底面半径为1...

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圆锥底周长为4π
所以圆锥底面半径2
圆锥高为√（4^2 - 2^2）= 2√3
内接圆柱面积最大即圆锥纵切面内接矩形面积最大
设内接圆柱底面半径为x
则圆柱高为√3（2-x）
即求 2x - x^2 最大值
又 2x - x^2 = 1 - (1-x)^2
所以该式最大值为1 此时x=1
即圆柱底面半径为1

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初三数学一题圆锥圆柱的将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时圆柱底面半径是多少 将半径为4cm的半圆围城一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时圆柱的地面半径是? 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,圆柱的底面半径是多少厘米. 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是? 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是? 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱当圆柱侧面积最大时,圆柱的底面半径是?不要说得太复杂 用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥,则圆锥底面圆的半径为? 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱（如图示）,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半 用半径为12cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于? 一道数学题：将一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥面,则这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米. 将半径为10cm的半圆折成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是多少? 一个半径为cm的半圆围成一个圆锥的侧面,此圆锥的底面半径为（ ）半径是3cm的…… 将一个半径为12cm的半圆卷成一个圆锥,球这个圆锥的侧面积跟体积? 将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少?【重在过程, 若用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面、则圆锥的底面半径为多少（ ）A 2CM B 3CM C 4CM D 6CM 用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥,则圆锥底面与的半径?保留π字母为什么等于1cm?