已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是A|a+b|=|a-b| B|a+b|=|a|-|b| C|a+b|=|a|+|b| Da,b中至少有一个是零向量.求每个选项的详解.就是完整的思路以及过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 03:37:13

已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是A|a+b|=|a-b| B|a+b|=|a|-|b| C|a+b|=|a|+|b| Da,b中至少有一个是零向量.求每个选项的详解.就是完整的思路以及过程,
已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是
A|a+b|=|a-b| B|a+b|=|a|-|b| C|a+b|=|a|+|b| Da,b中至少有一个是零向量.
求每个选项的详解.就是完整的思路以及过程,

已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是A|a+b|=|a-b| B|a+b|=|a|-|b| C|a+b|=|a|+|b| Da,b中至少有一个是零向量.求每个选项的详解.就是完整的思路以及过程,
这是一个非标准型的充分必要条件问题,根据题意是答案推题目,而题推不出答案;
A: a*b=0==>|a+b|=|a-b|,
过程是:|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
选项A说明了题目可以推答案,此选项已被排除,反向无须验证;
B:|a+b|=|a|-|b|
题目是推不出答案的;过程是:a=零向量;答案不成立;紧接着需要验证反向;
这是向量a,b反向共线条件;反向共线不一定内积为零;所以,B被排除;
C: 与A相同题目可以推出答案;
过程:
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
(|a|+|b|)^2=a^2+b^2+2|ab|=a^2+b^2
所以,|a+b|=|a|+|b|,此选项已被排除,反向无须验证;
D: a,b中至少有一个为零向量可分为恰有一个是零向量;和两个都是零向量;
题目是推不出答案的;如:a=(1,0),b=(0,1),第一关通过;再来验证第二关;
当a=零向量时,ab=0
当a=b=零向量时,同样有,ab=0
所以选[D]

D。
A就是说ab垂直,|a+b|和|a-b|可以看成是 平行四边形的对角线,对角线相等是矩形,所以ab垂直。充要条件。ab有一个为零向量的时候,也满足。
B,C不能保证垂直。
D,有一个为零向量的时候,a·b=0 但a·b=0不能说明ab至少有一个为零向量。B,C不能保证垂直是怎么证明的。。想要等式证明。。这种东西- - 举个反例就可以了啊,B ab反向 Cab同向 都...

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D。
A就是说ab垂直,|a+b|和|a-b|可以看成是 平行四边形的对角线,对角线相等是矩形,所以ab垂直。充要条件。ab有一个为零向量的时候,也满足。
B,C不能保证垂直。
D,有一个为零向量的时候,a·b=0 但a·b=0不能说明ab至少有一个为零向量。

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对于非零向量a,b,''a+b=0'' 是‘a//b’的A:充分不必要条件 B:必要不充分 C:充分不必要 D:既不充分也不必 已知向量a,b则向量a平行向量b 是向量a +向量b的( ) a 充分不必要 b必要不充分 为什么向量a平已知向量a,b则向量a平行向量b 是向量a +向量b的( ) a 充分不必要 b必要不充分 为什么向量a平行向量b 对于非零向量a,向量b,“向量a//向量b”是“向量a+向量b=0向量”成立的A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要请说明原因,thx 已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是A|a+b|=|a-b| B|a+b|=|a|-|b| C|a+b|=|a|+|b| Da,b中至少有一个是零向量.求每个选项的详解.就是完整的思路以及过程, 已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 对与非零向量a、b,“向量a‖向量b”是“向量a+向量b=向量0”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a,b.向量a的平方=向量a·向量b是向量a=向量b的什么条件?A 充分非必要B必要非充分C充要D既非充分又非必要 设非零向量a,b,则“│a+b│=│a│+│b│”是“a·b>0”的A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知a,b是非零向量,则|a|=|b|是(a+b)与(a-b)垂直的什么条件?A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 已知向量abc为非零的平面向量.甲:b=c,乙:a·b=a·c为什么甲是乙的充分不必要条件. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量c=0,是向量b平行向量(a+c)的充分而不必要 |向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a*向量b=0, 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 向量a+向量b=0向量是“向量a与向量b互为负向量”的什么条件?A 充分条件B 必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件