如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:37:38

如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向
如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向

如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向
∵AB向量⊥AC向量
∴AB向量·AC向量=0
∵AP=－AQ,
BP=AP－AB,
CQ=AQ－AC
∴BP·CQ=(AP－AB)·(AQ﹣AC)
=AP·AQ－AP·AC－AB·AQ+AB·AC
=－a²=1/2PQ·BC
=－a²+a²cosθ
故当cosθ=1,即θ=0时,BP·CQ最大,最大值为0

∵AB向量⊥AC向量
∴AB向量·AC向量=0
∵AP=－AQ,
BP=AP－AB,
CQ=AQ－AC
∴BP·CQ=(AP－AB)·(AQ﹣AC)
=AP·AQ－AP·AC－AB·AQ+AB·AC
=－a²=1/2PQ·BC
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∵AB向量⊥AC向量
∴AB向量·AC向量=0
∵AP=－AQ,
BP=AP－AB,
CQ=AQ－AC
∴BP·CQ=(AP－AB)·(AQ﹣AC)
=AP·AQ－AP·AC－AB·AQ+AB·AC
=－a²=1/2PQ·BC
=－a²+a²cosθ
故当cosθ=1,即θ=0时，BP·CQ最大，最大值为0

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已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证：△ABC是直角三角形已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形如图10,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠DAC=∠B.求证△ABC是直角三角形. 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=CE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证：AD=CE 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形已知：如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H.求证：四边形AFHD是菱形. 如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角平分线.