已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:54:01

已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)
已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)

已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)
向量a‖向量b,根据共线向量定理得:存在唯一实数t,使得a=tb,
即ke1+e2=t(e1+2ke2),
ke1+e2= te1+2kte2,
∴k=t,1=2kt,
解得k=t=√2/2,或k=t=-√2/2.
另外,这种题目可以直接利用对应向量的系数比相等来解决,解法更简单.
a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a‖向量b,
则k/1=1/(2k),
∴k=±√2/2.

已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线) 已知向量e1,e2不共线,向量a=ke1+e2,向量b=e1+ke2,向量a平行于向量b,求k 已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B,C三点不共线,求实数k的值(2)试确定实数k的值,使ke1-e2与e1-ke2共线且方向相反 e1 e2是不共线的两个向量 a=e1+ke2,b=e2+ke1,则a//b的充要条件是答案是正负一,求详解 e1 e2是不共线向量 a=e1+ke2 b=ke1+e2则a与b共线的充要条件是实数k等于 向量e1和e2不共线,a=ke1+e2,b=e1+ke2,k为多少时,a,b共线 若向量e1与e2不共线,向量a=-e1+ke2,b=ke1-e2,a平行与向量b,求k的值 已知两非零向量e1和e2不共线 若|e1|=2 |e2|=3,e1与e2的夹角为60度,试确定k,使ke1+e2与e1+ke2垂直 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)(1)求证:A,B,D 共线(2)试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线. 设e1和e2是两个不共线的非零向量,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2),求证A,B,D三点共线求实数k的值,使向量ke1+e2和e1+ke2共线 已知e1 e2是平面内两个不共线向量,a=2e1-e2,b=ke1+e2,若a//b,求k的值域 已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证:A B D共线; 2,2,试确定实数K,使ke1+e2和e1+ke2共线 设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证:A B D共线; 2,试确定实数K,使ke1+e2和e1+ke2共线 向量e1,e2不共线,当k=?时,a=ke1+e2,b=e1+ke2 已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2. (1)若e1与e2不共线,a与b是共线,求实数k的值;...已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2. (1)若e1与e2不共线,a与b是共线,求实数k的值; (2)是否存 已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=_______.